- [1]
B. P. Abbottet al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Phys. Rev. Lett.116, 061102 (2016)
- [2]
K. Akiyamaet al., (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875, L1 (2019)
- [3]
S. E. Gralla, D. E. Holz and R. M. Wald, Phys. Rev. D100, 024018 (2019)
- [4]
V. Perlick and O. Y. Tsupko, Phys. Rept.947, 1 (2022)
- [5]
Z. Zhang, Y. Hou, M. Guoet al., JCAP05, 032 (2024)
- [6]
X. X. Zeng and K. Wang, Phys. Rev. D112, 064032 (2025)
- [7]
X. X. Zeng, C. Y. Yang, M. I. Aslamet al., JCAP08, 066 (2025)
- [8]
Y. Hou, P. Liu, M. Guo, H. Yanet al., Class. Quant. Grav.39, 194001 (2022)
- [9]
X. Wang, Z. Zhao, X. X. Zenget al., Phys. Rev. D111, 084054 (2025)
- [10]
Z. Zhang, Y. Hou, M. Guoet al., Phys. Rev. D112, 083024 (2025)
- [11]
K. J. He, G. P. Li, C. Y. Yanget al., Eur. Phys. J. C85, 662 (2025)
- [12]
Z. Y. Fan, F. Zhou, Y. Liet al., Phys. Rev. D111, 064067 (2025)
- [13]
J. L. Synge, Mon. Not. Roy. Astron. Soc.131, 463 (1966)
- [14]
J. P. Luminet, Astron. Astrophys.75, 228 (1979)
- [15]
H. Falcke, F. Melia and E. Agol, Astrophys. J. Lett.528, L13 (2000)
- [16]
M. Guo, N. A. Obers and H. Yan, Phys. Rev. D98, 084063 (2018)
- [17]
H. M. Wang, Y. M. Xu and S. W. Wei, JCAP03, 046 (2019)
- [18]
I. Banerjee, S. Chakraborty and S. SenGupta, Phys. Rev. D101, 041301 (2020)
- [19]
C. Bambi and K. Freese, Phys. Rev. D79, 043002 (2009)
- [20]
A. B. Abdikamalov, A. A. Abdujabbarov, D. Ayzenberget al., Phys. Rev. D100, 024014 (2019)
- [21]
X. Wang, Y. Hou and M. Guo, JCAP05, 036 (2023)
- [22]
M. Wielgus, J. Horak, F. Vincentet al., Phys. Rev. D102, 084044 (2020)
- [23]
N. Tsukamoto, Phys. Rev. D103, 064031 (2021)
- [24]
P. V. P. Cunha, J. Grover, C. Herdeiroet al., Phys. Rev. D94, 104023 (2016)
- [25]
J. L. Rosa and D. Rubiera-Garcia, Phys. Rev. D106, 084004 (2022)
- [26]
J. L. Rosa, C. F. B. Macedo and D. Rubiera-Garcia, Phys. Rev. D108, 044021 (2023)
- [27]
M. Visser, Phys. Rev. D39, 3182 (1989)
- [28]
M. Visser, Nucl. Phys. B328, 203 (1989)
- [29]
X. Wang, P. C. Li, C. Y. Zhanget al., Phys. Lett. B811, 135930 (2020)
- [30]
S. Guo, G. R. Li and E. W. Liang, Eur. Phys. J. C83, 663 (2023)
- [31]
Y. Chen, P. Wang, H. Wuet al., Eur. Phys. J. C83, 361 (2023)
- [32]
M. Guerrero, G. J. Olmo and D. Rubiera-Garcia, JCAP04, 066 (2021)
- [33]
X. Wang, X. Wang, H. Q. Zhanget al., Eur. Phys. J. C84, 1168 (2024)
- [34]
J. Huang, Z. Zhang, M. Guoet al., Phys. Rev. D109, 124062 (2024)
- [35]
W. D. Guo, S. W. Wei and Y. X. Liu, Eur. Phys. J. C83, 197 (2023)
- [36]
S. W. Wei and Y. X. Liu, Phys. Dark Univ.43, 101409 (2024)
- [37]
J. Peng, M. Guo and X. H. Feng, Phys. Rev. D104, 124010 (2021)
- [38]
Z. Luo, H. Yu and J. Li, Phys. Rev. D109, 104006 (2024)
- [39]
K. J. He, Z. Luo, S. Guo and G. P. Li, Chin. Phys. C48, 065105 (2024)
- [40]
Q. Q. Jing, K. J. He and Z. Luo, Chin. Phys. C48, 115102 (2024)
- [41]
Y. X. Chen, H. B. Zheng, K. J. Heet al., Chin. Phys. C48, 125104 (2024)
- [42]
M. Kalb and P. Ramond, Phys. Rev. D9, 2273 (1974)
- [43]
H. Daniali and D. Kamani, [arXiv: 2505.12326 [hep-th]].
- [44]
M. Zahid, F. Sarikulov, C. Shenet al., Chin. J. Phys.91, 45 (2024)
- [45]
B. Shodikulov, M. Mirov, F. Atamurotovet al., Phys. Dark Univ.50, 102096 (2025)
- [46]
S. Jumaniyozov, S. Murodov, J. Rayimbaevet al., Eur. Phys. J. C85, 797 (2025)
- [47]
C. Capanelli, L. Jenks, E. W. Kolbet al., JHEP06, 075 (2024)
- [48]
C. Y. Yang, K. J. He, X. X. Zenget al., [arXiv: 2508.07393 [gr-qc]].
- [49]
Z. Q. Duan, J. Y. Zhao and K. Yang, Eur. Phys. J. C84, 798 (2024)
- [50]
K. Tan and X. G. Lan, Chin. Phys. C49, 075104 (2025)
- [51]
X. X. Zeng, L. F. Li, P. Liet al., Sci. China Phys. Mech. Astron.68, 220412 (2025)
- [52]
D. Langlois, K. i. Maeda and D. Wands, Phys. Rev. Lett.88, 181301 (2002)
- [53]
K. i. Nakao, T. Uno and S. Kinoshita, Phys. Rev. D88, 044036 (2013)
- [54]
Y. Z. Wang, Z. Luo, G. P. Liet al., Mod. Phys. Lett. A40, 2550058 (2025)