Back Article

R. Narayan, M. D. Johnson, and C. F. Gammie, Astrophys. J. Lett.885(2), L33 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875, L1 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875(1), L2 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875(1), L3 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875(1), L4 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875(1), L5 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.875(1), L6 (2019)

K. Akiyamaet al. (Event Horizon Telescope Collaboration), Astrophys. J. Lett.930(2), L12 (2022)

R. Takahashi, J. Korean Phys. Soc.45, S1808 (2004)

J. L. Synge, Mon. Not. Roy. Astron. Soc.131(3), 463 (1966)

J. M. Bardeen, W. H. Press, and S. A. Teukolsky, Astrophys. J.178, 347 (1972)

J. P. Luminet, Astron. Astrophys.75, 228 (1979)

H. Falcke, F. Melia, and E. Agol, Astrophys. J. Lett.528, L13 (2000)

V. Perlick, O. Y. Tsupko, and G. S. Bisnovatyi-Kogan, Phys. Rev. D97(10), 104062 (2018)

G. W. Gibbons and M. C. Werner, Class. Quant. Grav.25, 235009 (2008)

M. C. Werner, Gen. Rel. Grav.44, 3047 (2012)

G. Crisnejo and E. Gallo, Phys. Rev. D97(12), 124016 (2018)

R. Kumar and S. G. Ghosh, Astrophys. J.892, 78 (2020)

M. Guo, S. Song, and H. Yan, Phys. Rev. D101(2), 024055 (2020)

S. E. Gralla and A. Lupsasca, Phys. Rev. D101(4), 044031 (2020)

K. Jusufi, M. Jamil, and T. Zhu, Eur. Phys. J. C80(5), 354 (2020)

R. Kumar and S. G. Ghosh, JCAP07, 053 (2020)

X. X. Zeng, H. Q. Zhang, and H. Zhang, Eur. Phys. J. C80(9), 872 (2020)

Q. Gan, P. Wang, H. Wu,et al., Phys. Rev. D104(2), 024003 (2021)

S. Guo, K. J. He, G. R. Li,et al., Class. Quant. Grav.38(16), 165013 (2021)

K. Jusufi and Saurabh, Mon. Not. Roy. Astron. Soc.503(1), 1310 (2021)

K. Saurabh and K. Jusufi, Eur. Phys. J. C81(6), 490 (2021)

S. E. Gralla, D. E. Holz, and R. M. Wald, Phys. Rev. D100(2), 024018 (2019)

J. Peng, M. Guo, and X. H. Feng, Chin. Phys. C45(8), 085103 (2021)

L. Chakhchi, H. El Moumni, and K. Masmar, Phys. Rev. D105(6), 064031 (2022)

S. Guo, G. R. Li, and E. W. Liang, Phys. Rev. D105(2), 023024 (2022)

K. J. He, S. C. Tan, and G. P. Li, Eur. Phys. J. C82(1), 81 (2022)

G. P. Li and K. J. He, JCAP06, 037 (2021)

X. X. Zeng, G. P. Li, and K. J. He, Nucl. Phys. B974, 115639 (2022)

X. X. Zeng, K. J. He, and G. P. Li, Sci. China Phys. Mech. Astron.65(9), 290411 (2022)

K. J. He, S. Guo, S. C. Tanet al., Chin. Phys. C46(8), 085106 (2022)

S. Guo, G. R. Li, and E. W. Liang, Class. Quant. Grav.39(13), 135004 (2022)

M. Guerrero, G. J. Olmo, D. Rubiera-Garciaet al., JCAP08, 036 (2021)

H. Yan, Z. Hu, M. Guoet al., Phys. Rev. D104(12), 124005 (2021)

M. Guerrero, G. J. Olmo, D. Rubiera-Garciaet al., Phys. Rev. D105(8), 084057 (2022)

F. Atamurotov, U. Papnoi, and K. Jusufi, Class. Quant. Grav.39(2), 025014 (2022)

R. Kumar, B. P. Singh, and S. G. Ghosh, Annals Phys.420, 168252 (2020)

R. Kumar, B. P. Singh, M. S. Aliet al., Phys. Dark Univ.34, 100881 (2021)

S. Hu, C. Deng, D. Liet al., Eur. Phys. J. C82(10), 885 (2022)

M. Heydari-Fard, M. Heydari-Fard, and N. Riazi, Int. J. Mod. Phys. D32(13), 2350088 (2023)

B. Puliçe, R. C. Pantig, A. Övgünet al., Class. Quant. Grav.40(19), 195003 (2023)

J. Yang, C. Zhang, and Y. Ma, Eur. Phys. J. C83(7), 619 (2023)

S. J. Ma, T. C. Ma, J. B. Denget al., Mod. Phys. Lett. A38(24n25), 2350104 (2023)

Z. L. Wang, Eur. Phys. J. Plus138(12), 1131 (2023)

Y. Kumaran and A. Övgün, Eur. Phys. J. C83(9), 812 (2023)

Y. X. Huang, S. Guo, Y. H. Cuiet al., Phys. Rev. D107(12), 123009 (2023)

Z. Zhang, H. Yan, M. Guoet al., Phys. Rev. D107(2), 024027 (2023)

S. Hu, C. Deng, S. Guoet al., Eur. Phys. J. C83(3), 264 (2023)

X. X. Zeng, L. F. Li, P. Liet al., Sci. China Phys. Mech. Astron.68(2), 220412 (2025)

X. Wang, Z. Zhao, X. X. Zenget al., Phys. Rev. D111(8), 084054 (2025)

Y. H. Shu and J. H. Huang, Phys. Lett. B864, 139411 (2025)

H. B. Zheng, M. Q. Wu, G. P. Liet al., Eur. Phys. J. C85(1), 46 (2025)

H. L. Li, M. Zhang, and Y. M. Huang, Eur. Phys. J. C84(8), 860 (2024)

L. M. Cao, L. Y. Li, X. Y. Liuet al., Phys. Rev. D109(8), 084021 (2024)

Y. Meng, X. M. Kuang, X. J. Wanget al., Eur. Phys. J. C84(3), 305 (2024)

S. B. Chen and J. L. Jing, JCAP05, 023 (2024)

S. Y. Hu, D. Li, C. Denget al., JCAP04, 089 (2024)

X. X. Zeng, L. F. Li, and P. Xu, Eur. Phys. J. C84(7), 714 (2024)

X. J. Gao, T. T. Sui, X. X. Zenget al., Eur. Phys. J. C83, 1052 (2023)

X. Y. Hu, M. I. Aslam, R. Saleemet al., Chin. Phys. C48(9), 095108 (2024)

M. I. Aslam, X. X. Zeng, R. Saleemet al., Chin. Phys. C48(11), 115101 (2024)

X. Y. Hu, K. J. He, and X. X. Zeng, Chin. Phys. C49(6), 065104 (2025)

X. X. Zeng, C. Y. Yang, Y. X. Huanget al., arXiv: 2501.13764[gr-qc]

K. J. He, C. Y. Yang, and X. X. Zeng, arXiv: 2501.06778[astro-ph.HE]

K. J. He, G. P. Li, C. Y. Yanget al., Eur. Phys. J. C85(6), 662 (2025)

K. J. He, G. P. Li, C. Y. Yanget al., arXiv: 2502.16623[gr-qc]

K. J. He, H. Ye, X. X. Zenget al., arXiv: 2502.08388[gr-qc]

Y. Chen, P. Wang, and H. Yang, Phys. Rev. D110(4), 044020 (2024)

S. Perlmutter,et al., Astrophys. J.517, 565 (1999)

A. G. Riess,et al., Astron. J.116, 1009 (1998)

P. M. Garnavich,et al., Astrophys. J.509, 74 (1998)

J. Kochappan, L. Yin, B. H. Leeet al., arXiv: 2408.09521

Y. Kim, S. Jeon, O. K. Kwonet al., Phys. Rev. D111(4), 045018 (2025)

L. M. Wang, R. R. Caldwell, J. P. Ostrikeret al., Astrophys. J.530, 17 (2000)

N. A. Bahcall, J. P. Ostriker, S. Perlmutteret al., Science284, 1481 (1999)

F. Liu, Y. Z. Du, R. Zhaoet al., Chin. J. Phys.95, 371 (2025)

V. V. Kiselev, Class. Quant. Grav.20, 1187 (2003)

T. Lacroix and J. Silk, Astron. Astrophys.554, A36 (2013)

S. Haroon, M. Jamil, K. Jusufiet al., Phys. Rev. D99(4), 044015 (2019)

S. U. Khan and J. Ren, Phys. Dark Univ.30, 100644 (2020)

X. X. Zeng and H. Q. Zhang, Eur. Phys. J. C80(11), 1058 (2020)

A. He, J. Tao, Y. Xueet al., Chin. Phys. C46(6), 065102 (2022)

M. Heydari-Fard, Indian J. Phys.1, 14 (2023)

A. Y. Kamenshchik, U. Moschella, and V. Pasquier, Phys. Lett. B511, 265 (2001)

N. Bilic, G. B. Tupper, and R. D. Viollier, Phys. Lett. B535, 17 (2002)

M. C. Bento, O. Bertolami, and A. A. Sen, Phys. Rev. D66, 043507 (2002)

R. Sengupta, P. Paul, B. C. Paulet al., arXiv: 2307.02602

A. Abdullah, A. A. El-Zant, and A. Ellithi, Phys. Rev. D106(8), 083524 (2022)

N. Ogawa, Phys. Rev. D62, 085023 (2000)

M. Bordemann and J. Hoppe, Phys. Lett. B317, 315 (1993)

R. Jackiw and A. P. Polychronakos, Phys. Rev. D62, 085019 (2000)

X. Q. Li, B. Chen, and L. L. Xing, Eur. Phys. J. Plus135(2), 175 (2020)

X. Q. Li, B. Chen, and L. l. Xing, Eur. Phys. J. Plus137(10), 1167 (2022)

X. Q. Li, B. Chen, and L. L. Xing, Annals Phys.446, 169125 (2022)

X. Q. Li, H. P. Yan, L. L. Xinget al., Phys. Rev. D107(10), 104055 (2023)

X. Q. Li, H. P. Yan, X. J. Yueet al., JCAP05, 048 (2024)

A. Ali and K. Saifullah, JCAP10, 058 (2021)

A. Ali and K. Saifullah, Eur. Phys. J. C84(1), 41 (2024)

D. Arora, M. Yasir, H. Chaudharyet al., arXiv: 2312.16224

Y. Sekhmani, J. Rayimbaev, G. G. Lucianoet al., arXiv: 2311.02448

M. Y. Zhang, H. Chen, H. Hassanabadiet al., arXiv: 2401.17589

F. Javed, A. Waseem, G. Mustafaet al., Phys. Dark Univ.47, 101723 (2025)

F. Javed, D. Arora, M. Yasiret al., Phys. Dark Univ.46, 101654 (2024)

M. Zahid, F. Sarikulov, C. Shenet al., Class. Quant. Grav.41(20), 205004 (2024)

B. Rahmatov, M. Zahid, J. Rayimbaevet al., Chin. J. Phys.92, 143 (2024)

S. Zare, L. M. Nieto, F. Hosseinifaret al., Phys. Lett. B859, 139125 (2024)

Y. Sekhmani, G. G. Luciano, J. Rayimbaevet al., Phys. Dark Univ.46, 101567 (2024)

M. Fathi, J. R. Villanueva, G. Aguilar-Pérezet al., Phys. Dark Univ.46, 101598 (2024)

R. Bécar, P. A. González, E. Papantonopouloset al., JCAP06, 061 (2024)

P. S. Letelier, Phys. Rev. D20, 1294 (1979)

S. G. Ghosh, U. Papnoi, and S. D. Maharaj, Phys. Rev. D90(4), 044068 (2014)

J. L. Friedman, K. Schleich, and D. M. Witt, Phys. Rev. Lett.71, 1486 (1993)

P. T. Chrusciel and R. M. Wald, Class. Quant. Grav.11, L147 (1994)

V. Perlick and O. Y. Tsupko, Phys. Rept.947, 1 (2022)

S. E. Gralla, A. Lupsasca, and D. P. Marrone, Phys. Rev. D102(12), 124004 (2020)

F. H. Vincent, S. E. Gralla, A. Lupsascaet al., Astron. Astrophys.667, A170 (2022)